İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER
Genel olarak op-amp,çok yüksek kazançlı bir dc yükselteçtir.Çeşitli özellikleri,devreye dışardan bağlanan devre elemanları ve bunların sağladığı geri besleme ile,kontrol altına alınabilir.
Op-amp devresi tek başına düşünüldüğünde, 5 önemli özelliğe sahiptir.
Op-amp devresi tek başına düşünüldüğünde, 5 önemli özelliğe sahiptir.
Bunlar:
-Kazancı çok fazladır.
-Giriş empedansı çok yüksektir.
-Çıkış empedansı sıfıra yakındır.
-Band genişliği fazladır.(1MHz)
-Girişe 0v uygulandığında çıkışta yaklaşık 0v elde edilir.
-Giriş empedansı çok yüksektir.
-Çıkış empedansı sıfıra yakındır.
-Band genişliği fazladır.(1MHz)
-Girişe 0v uygulandığında çıkışta yaklaşık 0v elde edilir.
İşlemsel yükselteçler (Operational Amplifiers, kısaca OP-AMP) 196O 'lı yılların sonlarına doğru kullanılmaya başlanmıştır. 741 ve 747 gibi entegre şeklinde üretilirler. Bu entegrelere dışarıdan bağlanan devre elemanları ile geri beslemesi ve dolayısıyla yükselteç devresinin gerilim kazancı kontrol edilebilir. Genel olarak OP-AMP, çok yüksek kazançlı bir DC yükselteçtir. OP-AMP ile hemen hemen yapılamayacak devre yok gibidir.
Opamp ile ilgili herhangi bir teknik detay inmeden önce, opampı uygulamada görelim.
Opamp (Operasyonel amplifikatör-tr: işlemsel yükselteç) simetrik olmayan bir gerilim hattına bağlanabilir. (Unipolar – 0V – Vcc) veya simetrik gerilim hattına da (bipolar +-Vcc) bağlanabilir.
Opampı simetrik olmayan gerilim hattına bağlarsanız, çıkış 0V dan , kaynak gerilimine kadar olabilir.
Opampın 2 girişi vardır. + ile gösterien giriş terslemeyen , – ile gösterilen giriş ise tersleyen girişdir. + giriş – girişten birkaç milivolttan daha yüksek olursa, çıkış da +V olur. Bu kadar basit.
Aşağıdaki animasyonu izleyiniz:
Operational Amplifier
Eğer – giriş, birbirine eşit 2 direncin orta noktalarına bağlıysa, + giriş V/2 den daha fazla olursa ancak çıkış +V olur.
Aşağıdaki animasyonda ki gibi yapılavak bir bağlantıyla – giriş ile de çıkış kontrol edilebilir:
Yukarıdaki animasyonlardan öğrendiklerimiz şunlar:
1. Çıkışın +V olabilmesi için + terslemeyen girişin, – tersleyen girişten daha yüksek olması gerekir.
2. + girişteki en ufak gerilim artışı, çıkışı 0V – +Vcc arasında (tam gerilim) değiştirecektir. Bu duruma “Yüksek Kazanç” veya “yükseltme işlemi” denir.
OPAMPIN GERİLİM TAKİP EDİCİ OLARAK KULLANILMASI
OP-AMP gerilim takip edici olarak kullanılabilir. Çıkış gerilimi girişi takip eder. Bu çalışma şeklinde OP-AMP , BUFFER (tampon) olarak adlandırılır.
+ giriş gerilimi artırılırsa, çıkış da artar. Bu opamplarda kazanç 1 dir.
Normalde çıkış değeri +Vcc değerine kadar artmalıydı. Fakat çıkış, – girişe bağlandığı için birkaç milivolt daha düşük çıkış değeri elde edilir. Aşağıdaki animasyonda bu durumu görebilirsiniz:
KAZANÇ NEDİR?
Şimdi OP-AMP larda kazanç ve yükseltme (amplification) ne demek bunu açıklayalım.
Aşağıdaki animasyonda kazanç 2 dir. Kazancın 2 olması için, değerleri eşit iki direncin (değerlerinin ne olduğu önemsiz) terslemeyen (-) girişe şekildeki gibi bağlanmaları gerekir.
Eşit dirençlerin ortalarındaki gerilim değeri besleme geriliminin yarısıdır. Aşağıdaki animasyondan da görülebildiği gibi terslemeyen girişe uygulanan sinyal arıtırıldıkça çıkış sinyali de 2 kat artacaktır.
Aşağıdaki animasyonda OP-AMP, yükselteç olarak kullanılıyor. Opampın kazancı; dirençler tarafından belirleniyor. Burada OP-AMP’ın kazancı: 5
+ ve – girişler ters çevrilirse OP-AMP çalışmayacaktır. Aşağıdaki animasyonlarda bu durum görülüyor:
Yukarıdaki anlatılanlarla opampın nasıl yükseltme işlemi yaptığını gördük. Şimdi biraz da işin teknik detaylarına girelim.
Aşağıdaki opamp devresinde 25 tane transistör kullanılıyor. Bizi iç bağlantıları ilgilendirmiyor. Biz nasıl çalıştığına bakalım.
741 iç yapısı
OP-AMP 2 girişi ve 1 çıkışı olan bir blok diyagramıyla aşağıdaki gibi gösterilebilir:
opamp blok diyagramı
Terslemeyen girişteki artan gerilim sinyali, çıkışın da artmasını sağlar.
Tersleyen girişteki artan bir gerilim sinyali, çıkış sinyalinin azalmasına neden olur. Opamp simetrik olmayan besleme girişine ve simetrik olan bir besleme girişine aşağıdaki gibi bağlanır:
Eğer OP-AMP simetrik olmayan girişe bağlanırsa, çıkış 0V dan yaklaşık +Vcc ye kadar olacaktır.
Eğer OP-AMP simetrik besleme girişine bağlanırsa, çıkış -Vcc ile +Vcc arasında olacaktır.
Opampı simetrik güç kaynağına bağlantısı aşağıdaki gibi yapılabilir:
Dünyanın en ucuz ve en popüler olan opamplarından birisi 741 dir. LM741’in iç yapısı ve pin diyagramı aşağıdaki gibidir:
LM741!in temel özellikleri datasheettinde aşağıdaki gibi ifade ediliyor:
Rail voltages : +/- 15v DC (+/- 5v min, +/- 18v max)
Input impedance: approx 2M
Low Frequency voltage gain: approx 200,000
Input bias current: 80nA
Slew rate: 0.5v per microsecond
Maximum output current: 20mA
Recommended output load: not less than 2k
Aşağıda 741 opampının ses yükseltme devrelerinde nasıl kullanıldığını görebilirsiniz:
Tersleyen Yükselteç (Faz Çeviren, Inverting Amplifier) Olarak Kullanılması
Şekil 5 - Faz Çeviren Yükselteç
OP-AMP 'ın özelliklerinden biri de (+) ve (-) giriş uçlarında potansiyel fark 0 Volttur. Çünkü OP-AMP 'lann giriş empedansları çok yüksek olduğundan (+) ve {-) giriş uçlarından akan akım pratikte nanoamper seviyesindedir. İdeal bir OP-AMP 'ta (+) ve (-) giriş uçlarından akım akmadığı kabul edilirse, (+) ve (-) giriş uçlarındaki voltaj farkı da sıfır olacaktır. Bundan dolayı OP-AMP 'larda devreye giren akım, elemana girmez kabul edilir. Şekil 5 'deki şekilde akım yönleri bu kurala göre çizilmiştir.OP-AMP 'ın özelliğinden dolayı x noktasındaki potansiyel 0 Volt 'tur. (Vx = 0). Kirchhoff 'un akımlar kanununa göre bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, giden akıma eşit olduğu için Ii = If 'dir. Dolayısıyla R1 'den akan akım Rf 'den de akacaktır.
OP-AMP 'ın özelliklerinden biri de (+) ve (-) giriş uçlarında potansiyel fark 0 Volttur. Çünkü OP-AMP 'lann giriş empedansları çok yüksek olduğundan (+) ve {-) giriş uçlarından akan akım pratikte nanoamper seviyesindedir. İdeal bir OP-AMP 'ta (+) ve (-) giriş uçlarından akım akmadığı kabul edilirse, (+) ve (-) giriş uçlarındaki voltaj farkı da sıfır olacaktır. Bundan dolayı OP-AMP 'larda devreye giren akım, elemana girmez kabul edilir. Şekil 5 'deki şekilde akım yönleri bu kurala göre çizilmiştir.OP-AMP 'ın özelliğinden dolayı x noktasındaki potansiyel 0 Volt 'tur. (Vx = 0). Kirchhoff 'un akımlar kanununa göre bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, giden akıma eşit olduğu için Ii = If 'dir. Dolayısıyla R1 'den akan akım Rf 'den de akacaktır.
Ii = (Vi - Vx) / R1 (Vx = 0 Volt olduğundan)
Ii = Vi / R1 olur.
If = (Vx - Vo) / Rf (Vx = 0 Volt olduğundan)
If = - (Vo / Rf) olur.
Ii ve If akımları birbirine eşit olduğundan;
Ii = If
(Vi / R1) = -(Vo / Rf) olur. İçler dışlar çarpımı yaparsak;
-Vo.R1 = Vi.Rf elde edilir.
(Vo / Vi) = -(Rf / R1)
Bu formülde çıkış voltajının, giriş voltajına oranı yükseltecin gerilim kazancını vereceği için;
Av = -(Rf / R1) elde edilir.
Son olarak elde edilen formüldeki (-) işareti giriş ile çıkış arasında 180° faz farkı olduğunu gösterir.
Terslemeyen Yükselteç (Faz Çevirmeyen, Noninverting Amplifier) Olarak Kullanılması
Şekil 6 - Faz Çevirmeyen Yükselteç ve Eşdeğer Devresi
Şekil 6 'da görüldüğü gibi giriş sinyali, OP-AMP 'ın faz çevirmeyen (+) girişine uygulanmıştır. Dolayısıyla çıkış sinyali ile giriş sinyali arasında faz farkı bulunmaz.
İdeal bir OP-AMP 'ın giriş empedansı sonsuz olduğundan faz çevirmeyen (+) ve faz çeviren (-) giriş uçları arasında akım sıfır olduğundan, (+) ve (-) giriş uçları arasındaki potansiyel farkı 0 Volt 'tur.Şekil 6 'da görüldüğü gibi eşdeğer devrede Vi = 0 Volt yazılarak bahsedilen özellik kullanılmıştır.
Ii = If
Av = -(Rf / R1) elde edilir.
Son olarak elde edilen formüldeki (-) işareti giriş ile çıkış arasında 180° faz farkı olduğunu gösterir.
Şekil 6 - Faz Çevirmeyen Yükselteç ve Eşdeğer Devresi
Şekil 6 'da görüldüğü gibi giriş sinyali, OP-AMP 'ın faz çevirmeyen (+) girişine uygulanmıştır. Dolayısıyla çıkış sinyali ile giriş sinyali arasında faz farkı bulunmaz.
İdeal bir OP-AMP 'ın giriş empedansı sonsuz olduğundan faz çevirmeyen (+) ve faz çeviren (-) giriş uçları arasında akım sıfır olduğundan, (+) ve (-) giriş uçları arasındaki potansiyel farkı 0 Volt 'tur.Şekil 6 'da görüldüğü gibi eşdeğer devrede Vi = 0 Volt yazılarak bahsedilen özellik kullanılmıştır.
Vi gerilimi, R1 üzerinden düşen gerilime eşittir.
Vi = [R1 / (R1 + Rf)].Vo
Bu formülde Vo / (R1 + Rf) eşitliği R1 ve Rf dirençlerinden geçen akımı temsil eder. Bu değer ile R1 'i çarparsak R1 üzerinde düşen gerilimi, dolayısıyla giriş gerilim değeri bulunur.
Vi = [R1 / (R1 + Rf)].Vo eşitliğinde her iki tarafı Vo 'ya bölersek;
Vi / Vo = R1 / (R1 + Rf) olur.
Vo / Vi = (R1 + Rf) / R1 => Vo / Vi = 1 + (Rf / R1)
Av = 1 + (Rf / R1) olarak bulunur.
Vi = [R1 / (R1 + Rf)].Vo
Bu formülde Vo / (R1 + Rf) eşitliği R1 ve Rf dirençlerinden geçen akımı temsil eder. Bu değer ile R1 'i çarparsak R1 üzerinde düşen gerilimi, dolayısıyla giriş gerilim değeri bulunur.
Gerilim İzleyici (Voltage Follower) Olarak Kullanılması
Şekil 8 - Gerilim İzleyici ve Eşdeğer Devresi
Gerilim izleyici devre, gerilim kazancının 1 ve giriş - çıkış işaretlerinin aynı fazda olduğu bir yükselteçtir.
Eşdeğer devresinden görüldüğü gibi Vo = Vi 'dir. Emiter izleyici devreye çok benzer. Bu devrenin giriş empedansı yüksek, çıkış empedansı düşük olduğu için empedans uygunlaştırmada kullanılır. Katlar arasında maximum enerji transferinin gerçekleştirilebilmesi için bir katın çıkış empedansı, diğer katın giriş empedansına eşit olması gerekir.
Gerilim izleyici devrelerde gerilim kazancı l 'e eşittir.
Gerilim izleyici devre, gerilim kazancının 1 ve giriş - çıkış işaretlerinin aynı fazda olduğu bir yükselteçtir.
Eşdeğer devresinden görüldüğü gibi Vo = Vi 'dir. Emiter izleyici devreye çok benzer. Bu devrenin giriş empedansı yüksek, çıkış empedansı düşük olduğu için empedans uygunlaştırmada kullanılır. Katlar arasında maximum enerji transferinin gerçekleştirilebilmesi için bir katın çıkış empedansı, diğer katın giriş empedansına eşit olması gerekir.
Gerilim izleyici devrelerde gerilim kazancı l 'e eşittir.
Toplar Yükselteç (Summing Amplifier) Olarak Kullanılması
Şekil 9 - OP-AMP 'ın Toplayıcı Yükselteç Olarak Çalışması
Şekil 9 'da görüldüğü gibi devre, faz çeviren (inverting) yükselteç gibi çalışmaktadır.
Rf geri besleme direncinden geçen akımı If, R1 direncinden geçen akımı I1, R2 direncinden geçen akıma I2 dersek;
If = I1 + I2 olur.
I1 = (V1 - Vx) / R1 , I2 = (V2 - Vx) / R2 , If = (Vx - Vo) / Rf
(Vx = 0 olduğu için)
I1 = V1 / R1 , I2 = V2 / R2 , If = Vo / Rf
I1 + I2 = If
(V1 / R1) + (V2 / R2) = - (Vo / Rf)
Vo = -[(Rf / R1).V1 + (Rf / R2).V2]
Eğer, Rf = R1 = R2 olarak seçilirse
Vo = -(V1 + V2) olur.
* Giriş adedi 3 olura çıkış voltaj değerini veren formül,
Vo = -[(Rf / R1).V1 + (Rf / R2).V2 + (Rf / R3).V3] olur.
Şekil 9 'da görüldüğü gibi devre, faz çeviren (inverting) yükselteç gibi çalışmaktadır.
Rf geri besleme direncinden geçen akımı If, R1 direncinden geçen akımı I1, R2 direncinden geçen akıma I2 dersek;
* Giriş adedi 3 olura çıkış voltaj değerini veren formül,
Vo = -[(Rf / R1).V1 + (Rf / R2).V2 + (Rf / R3).V3] olur.
Fark Yükselteci (Difference Amplifier) Olarak Kullanılması
Devrenin (+) ve (-) girişlerine uygulanan sinyallerin farkını alır, çıkarma işlemini yapar.
Devre analizinde, girişlerden birisi yok sayılıp, diğeri var sayılarak "süperpozisyon teoremi" uygulanacaktır.
* Önce OP-AMP 'ın inverting yükselteç olarak çalıştığı düşünülürse;
Inverting Yükselteç Çıkışı: Vo = -(Rf / R1).Vi1 olur
Bu aşamada non-inverting girişi yok sayılmıştır.
* Şimdi, inverting girişini yok, non-inverting girişi var iken çıkış voltajını yazarsak;
Şekil 11 - Fark Yükseltecinin Non-Inverting Yükselteç Gibi Çalışması
Faz çevirmeyen yükseltecin çıkış voltajı, Vçk = [1 + (Rf / R1)] Vi2 'dir. Fakat, Şekil 11 'den görüleceği gibi OP-AMP 'ın faz çevirmeyen (+) girişine uygulanan sinyal, R3 direncinin üzerinde düşen voltaj (Vx) kadardır. Vx voltajı,
Vx = I.R3 => I = Vi2 / (R2 + R3)
Vx = [Vi2 / (R2 + R3)] .R3 olacaktır.
OP-AMP, girişindeki Vx gerilimini, voltaj kazancı kadar yükseltecektir. OP-AMP 'ın, faz çevirmeyen yükselteç durumundaki çıkış voltaj değeri;
Vo = [1 + (Rf / R1)].Vx
Vo = [1 + (Rf / R1)].[R3 / (R2 + R3)].Vi2 olur.
* Yapılan analiz birleştirilirse, devrenin çıkış voltajı;
Vo = - (Rf / R1).Vi1 + [1+(Rf / R1)].[R3 / (R2 / R3)].Vi2 olacaktır.
Eğer, fark yükseltecinin direnç değerleri R1 = R2 = R3 = Rf olarak seçilirse;
Vo = -(Rf / Rf).Vi1 + [1 + (Rf / Rf)].[Rf / (Rf / Rf)].Vi2
Vo= -Vi1 + (1 + 1) (1/2).Vi2
Vo = -Vi1 + 2.(1/2).Vi2
Vo = Vi2 - Vi1 olur.
Böylece devre, yükseltme yapmadan, girişine uygulanan sinyallerin farkım alır.
Eğer, R1 = R2 ve R3 = Rf olarak seçilirse;
Vo = -(Rf / Rf).Vi1 + [1 + (Rf / R1)].[R3 / (R2 / R3)].Vi2 'den
Vo = - (Rf / R1).Vi1 + [[(Rf + R1)/R1].[Rf / (R1 + Rf)].Vi2]
Vo = - (Rf / R1).Vi1 + (Rf / R1).Vi2
Vo = (Rf / R1).(Vi2 - Vi1) olur.
Buradaki Rf/R1, fark yükseltecinin kazancıdır
Bu durumda devre giriş voltajlarının farkını yükseltir.
Devre analizinde, girişlerden birisi yok sayılıp, diğeri var sayılarak "süperpozisyon teoremi" uygulanacaktır.
* Önce OP-AMP 'ın inverting yükselteç olarak çalıştığı düşünülürse;
Inverting Yükselteç Çıkışı: Vo = -(Rf / R1).Vi1 olur
Bu aşamada non-inverting girişi yok sayılmıştır.
* Şimdi, inverting girişini yok, non-inverting girişi var iken çıkış voltajını yazarsak;
Şekil 11 - Fark Yükseltecinin Non-Inverting Yükselteç Gibi Çalışması
Faz çevirmeyen yükseltecin çıkış voltajı, Vçk = [1 + (Rf / R1)] Vi2 'dir. Fakat, Şekil 11 'den görüleceği gibi OP-AMP 'ın faz çevirmeyen (+) girişine uygulanan sinyal, R3 direncinin üzerinde düşen voltaj (Vx) kadardır. Vx voltajı,
OP-AMP, girişindeki Vx gerilimini, voltaj kazancı kadar yükseltecektir. OP-AMP 'ın, faz çevirmeyen yükselteç durumundaki çıkış voltaj değeri;
Karşılaştırıcı (Comparator) Olarak Kullanılması
Şekil 12 - Karşılaştırıcı Devre
Şekil 12 'deki devre (-) giriş ucuna uygulanan Vref (referans voltajı) sinyaliyle (+} uca uygulanan Vi sinyalini karşılaştırır. İki sinyal arasındaki fark çok küçük olsa dahi 200.000 ile çarpılarak çıkışa aktarılır. Pratikte, açık çevrim kazancını sınırlayan faktör +V, -V besleme voltaj değerleri olduğu için çıkıştan yaklaşık +V veya -V gerilim değeri kadar sinyal alınır.
Bu devrede;
Vi > Vref olursa, çıkıştan yaklaşık +V değeri alınır. (Vo = +V)
Vi < Vref olursa, çıkıştan yaklaşık -V değeri alınır. (Vo = -V)
Devre bu haliyle, non-inverting çalışma Özelliğindedir. Çünkü, Vi sinyali, faz çevirmeyen giriş olan (+) giriş ucuna uygulanmıştır.
Eğer, referans işareti OP-AMP 'ın (+) giriş ucuna, Vi işareti de (-) giriş ıcuna uygulanırsa OP-AMP, inverting yükselteç çalışması yapar.
Şekil 12 - Karşılaştırıcı Devre
Şekil 12 'deki devre (-) giriş ucuna uygulanan Vref (referans voltajı) sinyaliyle (+} uca uygulanan Vi sinyalini karşılaştırır. İki sinyal arasındaki fark çok küçük olsa dahi 200.000 ile çarpılarak çıkışa aktarılır. Pratikte, açık çevrim kazancını sınırlayan faktör +V, -V besleme voltaj değerleri olduğu için çıkıştan yaklaşık +V veya -V gerilim değeri kadar sinyal alınır.
Bu devrede;
Vi > Vref olursa, çıkıştan yaklaşık +V değeri alınır. (Vo = +V)
Vi < Vref olursa, çıkıştan yaklaşık -V değeri alınır. (Vo = -V)
Devre bu haliyle, non-inverting çalışma Özelliğindedir. Çünkü, Vi sinyali, faz çevirmeyen giriş olan (+) giriş ucuna uygulanmıştır.
Eğer, referans işareti OP-AMP 'ın (+) giriş ucuna, Vi işareti de (-) giriş ıcuna uygulanırsa OP-AMP, inverting yükselteç çalışması yapar.
Gerilim Regülatörü Olarak Kullanılması
Şekil 27 - OP-AMP 'lı Gerilim Regülatörü
Şekil 27 'deki devreye, regüle edilecek gerilim, Vi olarak OP-AMP 'ın +V ucuna uygulanır. -V ucu ise şaseye irtibatlandınlır. Vi gerilimi devreye uygulandığında Vo işareti pozitifleşmeye başlar. Vo< VZD olduğu sürece, zener diyod yatımdadır. . Vo> VZD olunca zener diyod iletime geçer ve kırılma gerilimine eşit bir gerilim x noktasında oluşur. (Vref = VZD) Böyece OP-AMP 'ın pozitif girişine sabit Vref sinyali gelmektedir. Bu sırada OP-AMP faz çevirmeyen yükselteç olarak çalıştığından;
Vo = Vref [1+(R2 + R1)] olur.
Zener diyod, Vi giriş sinyalini regüle ettiğinden zener diyoddan geçen akım oldukça kararlıdır. Bu durum, çıkış voltajının kararlı olmasına neden olur. R1 ve R2 direnç değerleri ile Vo gerilimini ayarlamak mümkündür. RS1 ve RS2dirençleri devre girişini korumak için kullanılır.
Kaynaklar:
http://www.diyot.com/op-amp.htm
elektronikhobi.net/opamp-nedir/
Şekil 27 'deki devreye, regüle edilecek gerilim, Vi olarak OP-AMP 'ın +V ucuna uygulanır. -V ucu ise şaseye irtibatlandınlır. Vi gerilimi devreye uygulandığında Vo işareti pozitifleşmeye başlar. Vo< VZD olduğu sürece, zener diyod yatımdadır. . Vo> VZD olunca zener diyod iletime geçer ve kırılma gerilimine eşit bir gerilim x noktasında oluşur. (Vref = VZD) Böyece OP-AMP 'ın pozitif girişine sabit Vref sinyali gelmektedir. Bu sırada OP-AMP faz çevirmeyen yükselteç olarak çalıştığından;
Vo = Vref [1+(R2 + R1)] olur.
Zener diyod, Vi giriş sinyalini regüle ettiğinden zener diyoddan geçen akım oldukça kararlıdır. Bu durum, çıkış voltajının kararlı olmasına neden olur. R1 ve R2 direnç değerleri ile Vo gerilimini ayarlamak mümkündür. RS1 ve RS2dirençleri devre girişini korumak için kullanılır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder